第三部分 数量关系

　　(共15题)

　　61.C.【解析】这是一道快慢钟问题。快钟每小时比慢钟快8分钟，而7:50与9:10之间相差80分钟，则此时距离将两个钟调成标准时间为80÷8=10个小时，10个小时的时间，慢钟共少走了5×10=50分钟，则标准时间应该为8:40。因此，本题的正确答案为C选项。

　　62.B.【解析】这是一道排列组合问题。先拿出3个名额，分别给科室二和科室三1个和2个名额，剩下的7个名额分给三个科室，每个科室至少一个名额，可用插板法求解，在6个空格中插入2个插板则分配方法有15种分法，因此，本题的正确答案为B选项。

　　63.B.【解析】这是一道工程问题。设总工作量为15，那么小刘的工作效率为5，小李的工作效率为1，三人的工作效率为10，那么小王的工作效率为4，也就是小李和小王的效率为5，两人合作需要3天完成。因此，本题的答案为B选项。

　　64.D.【解析】这是一道加权平均数问题。设乙部门员工的平均年龄为x岁，则有，具体计算时，x=54。因此，本题的正确答案为D选项。

　　65.A.【解析】这是一道概率问题。甲获胜有两种情况：(1)两局后胜出，概率为;(2)三局后胜出，概率为。所以，甲最终获胜的概率为20/27因此，本题的正确答案为A选项。

　　66.B.【解析】这是一道工程问题。设乙单独做需要x小时，则甲单独做需要x-6个小时，甲的工作效率为，x=12。因此，本题的正确答案为B选项。

　　67.B.【解析】这是一道行程问题。可以列方程求解。设队伍长为x米，则有=9，解得x=540米。因此，本题的正确答案为B选项。

　　68.B.【解析】这是一道染色问题。长方体的长、宽、高的棱分别被分成20、12、10份，每条棱两个顶点处的小立方体是三面被染色的，从而长、宽、高的棱上分别有18、10、8个小立方体是两面有颜料的。长、宽、高的棱分别有4条，因此有(18+10+8)×4=144个小立方体是两面涂有颜料的。因此，本题的正确答案为B选项。

　　69.A.【解析】这是一道推理问题。五个球队组织循环赛，总共比赛了=10次，总共有10个赢家;每个球队都经行了4场比赛，所以C队赢了3场比赛，D队赢的比赛场数=10-4-1-3-2=0，所以D队赢了0场比赛。因此，本题的正确答案为A选项。

　　70.B.【解析】这是一道利润问题。第一件商品付款前的价格为280+60=340元，第二件商品付款前的价格为340+80=420元。因为两件商品折扣相同，所以折扣为=0.8。因此，本题的正确答案为B选项。

　　71.A.【解析】这是一道和差倍比问题。奖金总数= =8800，设一等奖的奖金为x元，则有=8800，x=2400。因此，本题的正确答案为A选项，

　　72.C.【解析】这是一道容斥问题。(1)可以根据容斥问题的公式进行计算。A=擅长书法的人=26，B=擅长钢琴的人=18，C=擅长舞蹈的人=21，且A∩B=既擅长书法又擅长钢琴的人=7，B∩C=既擅长钢琴又擅长舞蹈的人=8人，A∩B∩C=三种都擅长的人=4，A∪B∪C=三种至少擅长一种的人=45。

　　根据容斥问题的公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C，

　　所以A∩C=A+B+C-A∩B-B∩C+A∩B∩C-A∪B∪C=26+18+21-7-8+4-45=9。

　　所以，只擅长舞蹈的人=C-A∩C-B∩C+A∩B∩C=21-9-8+4=8。

　　因此，本题的正确答案为C选项。

　　(2)求解的是只擅长舞蹈的人，所以只需用总数减去书法和钢琴的总数即可，26+18-7=37,45-37=8人，所以答案选择C选项。

　　73.B.【解析】这是一道时间统筹问题。只有一艘小船，每次只能乘坐两个人，所以每次过河后，还得有一个人划回小船。为了节省时间，肯定尽可能让速度快的人承担划回小船的任务。先让甲和乙过河，用时5分钟;甲划回小船用时3分钟;然后丙、丁过河，用时10分钟;然后乙再划回小船，用时5分钟;最后甲、乙一起过河，用时5分钟。花费的总时间为：5+3+10+5+5=28分钟。因此，本题的正确答案为B选项。

　　74.C.【解析】设A盒中原有巧克力A块，每块x元;B盒中原有水果糖B块，每块y元。则有：

　　进而可以得到x=3，y=2，答案选择C选项。

　　75.A.【解析】这是一道抽屉问题。设每个人买30元纪念品的数量为x人，买50元今年品的为y人，则x=0，y=(1,2,3,);x=1，y=(0，1,2);x=2，y=(0，1,);x=3，y=(0，1);x=4，y=0;x=5，y=0。根据抽屉原理，至少有2×12+1=25人才能保证至少有三名游客购买的两种纪念品数量完全相同。因此，本题的正确答案为A选项。

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