2014云南公务员行测备考:分类和分步原理问题
2014云南公务员行测备考:分类和分步原理问题
排列组合的难题基本全是分类、分步原理的题型,原因是分类、分步题型的种类繁多,计算过程中很容易丢掉某种情况,导致难度系数很大,那么统观近年来的考题发现,只要把情况考虑清晰,在计算的过程中基本不会出现算错的情况,所以针对于这类题目主要还是多练习。
【例1】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?
A. 12 B. 10
C. 9 D. 7
【答案】B
【解析】排列组合问题。
方法一:分类讨论(加法原理)。先给每个部门发放9份资料,剩下的3份可以分为三种情况来分。第一种情况,三份材料平分到每个部门有1种分法,;第二种情况,三份材料只放到其中一个部门,则有C31种分法;第三种情况,三份材料分别分成2,1,0种,再分到三个部门,则有A31种分法。终上所述,一共有1+C31+A31=10种。
方法二:插板法。先给每个部门发放8份资料,剩下的6份,每个部门至少1分,则可以采取插板法来分,有C52=10种。
【例2】小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字,只记得倒数第一是奇数,则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码?( )
A. 90 B. 50
C. 45 D. 20
【答案】B
【解析】排列组合问题(乘法原理)。
手机号码是由0-9,一共10个自然数组成。其中0-9的奇数有5个,则手机号码倒数第一个号码有5种选法,倒数第二位有10种选法。选这两个号码,是分步来完成的,用乘法原理,所以小王最多要拨号:10×5=50种才可以保证拨对朋友的号码。
【例3】要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴,烹饪的方式共有7种,那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?( )
A. 131204 B. 132132
C. 130468 D. 133456
【答案】B
【解析】排列组合问题(乘法原理)。