2019公务员考试数资备考技巧:数量关系之钟表问题
在数量关系的考试中,基于钟表衍生出了一些题型,也是很多小伙伴希望搞清楚的特殊题型,今天我们就来看看钟表问题都考查哪几类的问题。
一、基本常识型
基本常识型的钟表问题,在于考查同学们对于钟表的基本结构、时针、分针、秒针的运动规律是否有清晰的认识。那我们需要记住这些钟表的基本运动规律:
钟表一圈分为12大格,每格是30度,时针每小时转1格,分针每小时转12格。
我们结合以下两道例题,总结一下此类题的技巧:
【例1】某单位财务主管准备去办理公积金业务,他在时钟的时针和分针重合时准时出发,当他办理完业务返回时,时针刚好旋转30度,此时分针旋转过的角度是时针旋转过的角度的:
A.8倍 B.15倍
C.12倍 D.10倍
【答案】C
【解析】分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°,相同时间内分针走过的角度是时针的 (倍)。因此,选择C选项。
是不是觉得还是很简单的呀?但随着考试难度的逐渐增加,命题人会稍微改变一下条件,那么你能灵活变通地解出题目吗?我们再看这道例题:
【例2】有一个特制的钟,一昼夜的时间为20小时,每小时100分钟,钟面上刻有从1到10十个计时数字,均匀分布,每两个数字之间有10个刻度。正午12点时,这个钟显示为10点整,那么当这个钟显示下午3点50分时,这个钟的时针与分针之间的夹角约为多少度?
A.70 B.65
C.60 D.55
E.50 F.45
G.40 H.35
【答案】D
【解析】当这个特制的钟为3点50分时(一圈共100分钟,50分即一半),如下图所示:
这个怪钟分为10个大格,时针从3开始,正好走了1小时(100分钟)的一半,即时针与分针夹角正好为1.5个大格,一周10个大格,因此每个大格为36°,所以夹角为36°×1.5=54°,即与D选项最接近。因此,选择D选项。
二、追及公式型
这类钟表问题需要我们结合行程问题中追及模型来解题,具体的公式我们也需要掌握:
追及角度=追及速度差×追及时间
表盘一周为360°,分针的旋转速度为6°/分钟,时针的旋转速度为0.5°/分钟。
我们通过一道例题来学习一下此类题目的解题技巧。
【例3】张某下午六时多外出买菜,出门时看手表,发现表的时针和分针的夹角为110°,七时前回家时又看手表,发现时针和分针的夹角仍是110°。那么张某外出买菜用了多少分钟?
A. 20 B. 30
C. 40 D. 50
【答案】C
【解析】如图所示,根据出门时时针和分针的夹角为110°,回来时夹角仍是110°,由于七点前回家,可知分针比时针多走110°+110°=220°。表盘一周为360°,分针的旋转速度为6°/分钟,时针的旋转速度为0.5°/分钟。
根据追及公式,设张某外出买菜用时t分钟,可得220°=(6°-0.5°)×t,解得t=40,即张某外出买菜用了40分钟。因此,选择C选项。
三、坏表“快慢”型
这一类的钟表问题,是描述给出的时钟比正常钟快或者慢的情形,计算表针重合时间等问题,这类题型的技巧如下:
快慢表的本质问题,其实是比例问题,重点抓住题干中的“标准比”,按照比例进行计算。
我们看这道例题:
【例4】某收藏家有三个古董钟,时针都掉了,只剩下分针,而且都走的较快,每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置,( )小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置。
A.24 B.26
C.28 D.30
【答案】D
【解析】若每小时快2分钟、6分钟、12分钟的古董钟依次为甲钟、乙钟、丙钟。则甲、乙两钟表的速度差为6-2=4(分钟/小时),故60÷4=15(小时)后,乙钟比甲钟恰好多走1圈。同理甲、丙两钟表的速度差为12-2=10(分钟/小时),故60÷10=6(小时)后,丙钟比甲钟恰好多走1圈。
6和15的最小公倍数为30,则30小时后,乙钟分针比甲钟分针恰好多走2圈,丙钟分针比甲钟分针恰好多走5圈,此时这3个钟的分针会指在相同的位置。因此,选择D选项。
四、时区时差型
钟表问题除了表面的表针运行规律的考查,还会考查这样一类与时差有关的题目,一般涉及往返时间,那么同学们碰到这类题的时候,也需要掌握一定技巧:
时差相等,去和回的实际时间相等。题干给出的钟表时间差,分别加上时差或者减去时差,列方程,求解即可。
我们还是通过一道例题来分析一下:
【例5】甲乙两地位于不同时区,小张早上10点从甲地乘飞机到乙地,到达的时间为当地时间早上10点,第二天下午4点30分从乙地飞回甲地,到达的时间为当地时间22点30分。如果两次飞行时间相同。那么,当甲地时间为中午12点时,乙地时间为:
A. 8点30分 B. 9点
C. 9点30分 D. 10点
【答案】B
【解析】设两次飞行时间均为x,两地时差为y。
第一天10点从甲出发、到达乙10点,可得10:00+x-y=10:00①;
第二天16点30分从乙出发、到达甲22点30分,可得16:30+x+y=22:30②。
联立①②,解得x=y=3。则飞行时间和时差均为3小时。
当甲地时间为中午12点时,乙地时间为12-3=9点。因此,选择B选项。
以上就是钟表问题所涉及的常见题型,只要我们判别所遇到的钟表问题属于哪类题型,然后根据相应的做题技巧,就能够快速解题。希望大家在考场上碰到钟表问题的时候都能够迎刃而解。加油吧朋友们,公考路上有华图在线一路陪伴!
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