经济利润问题是数学运算中一个必考的题型，其中利润率折扣类考点尤为重中之重。但这类题目往往因为概念混杂、一量变化整体变动，十分令人头晕眼花。而事实上，只要深刻理解并掌握各类概念之间的等量关系，利润率折扣类经济利润问题难度并不大，理应成为数学运算的拿分点。

　　想要学明白此类题型，首先要知悉利润问题里的常用词汇“成本、定价(售价)、利润率、打折”等的意义，其次通过分析产品买卖前后的价格变化、抓住不变量分析，最后根据公式赋值或列方程解决这类问题。

　　先来看一个十分简单的小例子：小王花八块钱买了一只鸡，九块钱卖出去，赚了几块钱?这个例子中8块钱是成本(商品的买入价);9块钱是售价(商品的卖出价)，那么利润(售价与成本间的差价)就是9-8=1块钱。

　　将这个例子复杂化一点：小王花八块钱买了一只鸡，九块钱卖出去，他觉得不划算，十块钱又买回来，十一块钱又卖出去，赚了几块钱?这个例子中小王的操作相当于卖了两次，第一次利润为9-8=1，第二次利润的计算仍然用利润=售价-成本，即11-10=1，因此一共赚了2元钱。

　　但网上的骗子可能会令有的同学疑惑，我最初有8元钱，我现在有11元钱，我应该是赚了3元钱?这种误解就是被操作绕晕了，注意小王在第二次买入时有个追加成本1元钱(10-9)，相当于一共投入了9元，最终拿到11元，利润就是2元。容易看出，想要不被题目误导，这类题目应该区分每一次买卖过程，严格按照公式进行计算。

　　一、常见概念与公式

　　包含上述三个概念和一个公式，还有以下概念和公式：

　　成本：商品的进价，也称为买入价、成本价;往往是不变量。

　　定价：商品被卖出时候的标价。

　　折扣：商品实际售出的时候按定价的比例来卖即为打折;几折相当于十分之几的比例。

　　售价：商品实际卖出的价格，也称为卖出价、零售价;售价=定价×折扣。

　　利润：商品卖出后商家实际赚到的钱;利润=售价-成本。

　　利润率：数量关系中的利润率是利润÷成本;利润率= (售价-成本) ÷成本。

　　销量：商品卖出的量;销售额=售价×销量、总利润=单利润×销量。

　　二、例题精析

　　【例1】(2019国家)从A市到B市的机票如果打6折，包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍，问从A市到B市的全价机票价格(不含税费)为多少元?

　　A.1200

　　B.1250

　　C.1500

　　D.1600

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用方程法解题。

　　第二步，假设全价机票价格为x元，题目中存在的等量关系为6折时总乘机成本=1.4倍的4折时总乘机成本，即0.6x+90+60=1.4×(0.4x+90+60)，可以得到x=1500。

　　因此，选择C选项。

　　【例2】(2021江苏)超市销售某种水果，第一天按原价售出总量的60%，第二天原价打8折售出剩下的一半，第三天按成本价全部售出。若销售全部该水果的利润率为34%，则该水果按原价销售的利润率为：

　　A.68%

　　B.51%

　　C.50%

　　D.36%

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。

　　第二步，赋值成本为10，总量为10，设原价为a。根据利润率=利润/成本，可得最终的总利润=10×10×34%=34。第一天销量为6，获得的利润为(a-10)×6=6a-60;第二天销量为2，获得的利润为(0.8a-10)×2=1.6a-20;第三天按照成本价出售，获得的利润为0。可列式：(6a-60)+(1.6a-20)=34，解得a=15。则该水果按原价销售的利润率为(15-10)÷10=50%。

　　因此，选择C选项。

　　【例3】(2018江西)小李四年前投资的一套商品房价格上涨了50%，由于担心房价下跌，将该商品房按市价的9折出售，扣除成交价5%的相关交易费用后，比买进时赚了56.5万元。那么，小李买进该商品房时花了多少万元?

　　A.200

　　B.250

　　C.300

　　D.350

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用方程法解题。

　　第二步，设小李买进的时候花了x万元，上涨了50%，则市价为x×(1+50%)=1.5x，根据赚了56.5万元可列方程：1.5x×0.9×(1-5%)-x=56.5，解方程得x=200。

　　因此，选择A选项。

　　经济利润问题在某几个年份是国考、联考、省考中的重点，甚至单次试卷共考查3道经济利润问题。近几年考查频次略有降低，但基本上每年都会有一道题，90%以上的概率是利润率折扣类题型。希望考生在考前能够熟悉这类题目，并能够熟练运用方程、赋值、列表等各种方法、确保拿分。

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