数量备考之每日一题(2023年5月31日)
(单选题)有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?
A.在1‰到5‰之间
B.在5‰到1%之间
C.超过1%
D.不超过1‰
解析
第一步,本题考查概率问题,属于基本概率,用捆绑法和环形排列公式解题。
第二步,根据相邻,用捆绑法先将每对夫妇看作整体,共5个整体,由圆桌就餐知,5对夫妇的环形排列方式有种,每个整体内部都有2个人,故5对夫妇相邻而坐的方式有×种。
第三步,5对夫妇10个人随机排列的方式共有种,故所求概率为=,即略大于2‰,小于5‰。
因此,选择A选项。
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