距离2022年联考已经不远了,同学们也都进入到了紧张的学习阶段,众所周知《行测》试卷一共分为五个模块,分别是常识判断、言语理解与表达、数量关系、判断推理和资料分析。那么这五个模块中最难的是哪个呢?估计很多同学的回答都会是数量关系,数量关系被很多同学认为是《行测》考试中最难、最让人头疼的一个题型。
数量关系虽难,但是有很多的解题技巧、套路和方法。比如历年考试中几乎都会考查的工程问题,就是一个解题套路很深的题型,工程问题的核心公式是工作总量=工作效率×工作时间,围绕着这个公式,最常考的有以下三种题型基础公式型、给定时间型、效率制约型。这三种题型都有比较固定的套路,只要考生学会题型的判断和对应套路的使用,那么工程问题是我们在考试中一定可以拿分的题型。
今天我们就一起来学习一下给定时间型工程问题的解题套路,给定时间型工程问题是在题干中给出不同主体完成一个工程的时间,其解题方法为赋值法,赋值工作总量为所给时间的公倍数即可(可以是最小公倍数,也可以是公倍数),然后再计算不同主体的工作效率,最后再根据题目的设问进行列式计算,即按照“赋总量——算效率——列式子”进行解题。比如说题干中给出一项工程,甲单独完成需要2天,乙单独完成需要3天,问甲乙合作需要多少天完成?题干中给出了甲、乙单独完成整个工程的时间,即给出了不同主体的完工时间,判定为给定时间型。那么首先赋值工作总量为6(2和3的公倍数),那么甲的效率为6÷2=3、乙的效率为6÷3=2,则甲乙合作需要的时间为6÷(2+3)=1.2天。这就是给定时间型工程问题的题型判定和解题方法。
那么下面我们一起看几个例题,应用一下给定时间型工程问题的解题方法。
【例1】(2019江西)现有一条柏油马路需要铺设,甲、乙两施工队合作铺设3天可以完成,而乙施工队单独铺设需要5天完成。如果甲、乙合作铺设1天,乙施工队另有任务,剩余任务由甲单独完成需要多少天?
A.4
B.5
C.5.5
D.6
【答案】B
【解析】第一步,本题考查工程问题,属于时间类。
第二步,赋值总量为15(3和5的公倍数),则甲乙效率和为15÷3=5,乙的效率为15÷5=3,甲的效率为5-3=2。
第三步,甲乙合作铺设1天可完成1×5=5,还剩余15-5=10,剩余任务由甲单独完成需要10÷2=5(天)。
因此,选择B选项。
【例2】(2020重庆选调)一批零件,小王单独做需要50天加工完,小李单独做需要75天加工完。为了尽快完任务,两人合作加工零件,中间小李休息了几天,最后共用了40天把这批零件加工完,那么小李休息了( )天。
A.25
B.3
C.20
D.15
【答案】A
【解析】第一步,本题考查工程问题,属于时间类。
第二步,赋值工作总量为50、75的最小公倍数150,则小王、小李效率分别为3、2,设小李休息了x天,根据“小李小王工作量和为150”列方程:2(40-x)+3×40=150,解得x=25。
因此,选择A选项。
【例3】(2020江苏)某小微企业接到三个相同的订单,赵、钱、孙、李四位师傅单独完成一个,分别需20小时、20小时、15小时和12小时。现钱、孙、李各负责一个订单,赵根据需要协助他们完成任务。若要三个订单同时完工且用时最短,则赵协助钱的时间是:
A.8小时
B.7小时
C.6小时
D.5小时
【答案】A
【解析】第一步,本题考查工程问题。
第二步,根据“赵、钱、孙、李四位师傅单独完成,分别需20小时、20小时、15小时和12小时”,赋值一个订单的总量为60,则赵、钱、孙、李四位师傅的效率分别为3、3、4、5。
第三步,三个订单的总数为60×3=180,要同时完工且用时最短,则四人都参加做工,所用时间=180÷(3+3+4+5)=12(小时),钱12小时做工3×12=36,剩余60-36=24由赵做完,所需要时间为24÷3=8(小时)。
因此,选择A选项。
【例4】(2019北京)录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务,这项任务小李一人需要8小时,小张一人需要10小时。两人在共同工作了3个小时后,小李因故回了趟家,期间小张一直在工作,小李返回后两个人又用了1个小时就完成了任务。在完成这项任务的过程中,小张比小李多工作了几个小时?
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
【答案】A
【解析】第一步,本题考查工程问题,属于时间类,用赋值法解题。
第二步,赋值工作总量为8和10的最小公倍数40,则小李的效率为40÷8=5,小张的效率为40÷10=4。
第三步,两人合作时间为3+1=4(小时),合作的工作量为(5+4)×4=36,剩余工作量为40-36=4,由小张一个人做,工作时间为4÷4=1(小时),即为小张比小李多做的时间。
因此,选择A选项。
数量关系的题目几乎都是有方法可寻、有技巧可用,多学习基础课,多做题,相信同学们一定能有更多收获。不仅仅是给定时间类的工程问题,其他知识点也有技巧,大家可以多多关注华图在线,里面有很多对大家有帮助的课程。
最后祝每位考生都能取得一个好的成绩,金榜题名就在今朝!