A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总个数-三者都不满足的个数
三集合图示型题目,当题目条件不能直接代入标准公式时,我们可以考虑利用图示配合,标数解答。
5.和差倍比问题:
和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题,是数学运算中比较简单的问题。但这类问题对计算速度和准确度要求较高,一般采用代入法快速求解。
6.最值问题:三类
第一,抽屉原理,特征“至少+保证”,方法“最不利原则”,答案“最不利+1”;
第二,多集合问题,特征“至少”,方法“逆向考虑”;这类题目的做法,一般就是将每个集合不满足的个数求出,然后求和得到有不满足集合的个数最多,再用总数减去这个和,得到满足的个数最少为多少。
第三,构造数列,特征“最多最少”,方法“极端思想”这类题目的做法就是在极端思维情况下,构造出满足条件的一个数列,然后数列求和等于题目所给总和,再根据提问方式得到最终结果。
三、八大公式