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2012国家公务员行测:行程问题之多次相遇问题
2011-10-17 17:23  华图网校 点击: 载入中...

  【例题1】(2011浙江省考)a大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发,不断往返于a、b两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟,小孙的速度为105米/分钟,且经过12分钟后两人第二次迎面相遇。问a,b两校相距多少米?(    )

  A.1140米       B.980米        C.840米      D.760米

  【答案】D。根据多次相遇结论,从两点出发第二次迎面相遇两人路程和=3个全程,故路程和=速度和*时间=(85+105)*12=190*12=3倍全程,一个全程=760米,答案选D。

  【例题2】(2011国考)甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游37.5米,乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次?

  A.2                  B.3                C.4                  D.5

  【答案】B。根据多次相遇结论,从两点出发两人相遇次数=迎面相遇次数+追上相遇次数

  路程和=速度和*时间=(52.5+37.5)*11/6=90*11/6。一个全程30米,两人路程和等于5.5个全程,迎面相遇3次。

  路程差=速度差*时间=(52.5-37.5)*11/6=15*11/6。一个全程30米,两人路程差等于11/12个全程,追上相遇0次。

  两人共相遇次数=3+0=3次,答案为B。

  二、从同一点出发:

  对于从同一点出发,考生朋友可以自己画一下图,可以可出结论:甲乙两人从同一点出发,第N次迎面相遇,路程和=全程*(2N-1);第N次追上相遇,路程差=全程*(2N-1)。

  【例题3】(福建、辽宁、海南联考2009)河道赛道场长120米,水流速度为2米/秒,甲船静水速度为6米/秒,乙船静水速度为4米/秒。比赛进行两次往返,甲、乙同时从起点出发,先顺水航行,问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?()

  A.48                 B.50             C.52                 D.54

  【答案】C。根据多次相遇结论,两人从同一点出发,第二次迎面相遇两人路程和=4个全程,由于甲船较快,我们假设甲走了2个全程多一个S,乙走了2个全程少一个S,而且本题中存在顺水逆水问题,往返速度不一样,对于此类题目,建议考生把图划清楚。

  从起点出发开始计时到两人相遇,两人时间相同。图中红色标出的甲的路程部分设为s,可以得出



  根据方程可以求出S=56,T甲 = T乙=52秒。答案选C。

  小结:

  由以上几道例题我们可以发现对于多次相遇问题,考生们只要在理解的基础上记住基本结论,很多此类题目就能够迎刃而解。

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