三、图解示意法
图解法就是利用图形来解决数学运算的方法。图解法简单直观，能够清楚表现出问题的变化过程。一般说来，图解法适用于绝大部分题型，尤其是在行程问题、年龄问题、容斥问题等强调分析过程的题型中运用得很广范。
图解法运用的图形包括线段图、网状图、文氏图和表格等。
线段图即是用线段来表示数字和数量关系的方法。一般情况下，我们会用线段来表示量与量之间的倍数关系或者整个运动过程等，来解决和差倍比问题、行程问题等。线段图在行程问题中非常有效，因为它能够帮助考生快速理清各物体的运动过程，从而找到物体速度或者路程之间的关系。
网状图（包括树状图等）一般用来解决过程或者数量关系比较复杂的题型，比如排列组合问题、推理问题或者时间安排类的对策分析问题。
文氏图就是用圆圈来表示一类事物的图形，一般容斥问题会用到文氏图。
利用表格可以将多次操作问题和还原问题中的复杂过程一一表现出来。同时，我们也可以用表格来理清数量关系，帮助列方程。
真题解读
20. 现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有（ ）。
A. 27人 B. 25人
C. 19人 D. 10人
速解技巧：
针对两集合的容斥原理的文氏图如下：
两种实验都做对的为：25人，答案为B。
四、十字交叉法
十字交叉法是利用"交叉十字"来求两个部分混合后平均量的一种简便方法。十字交叉法一般只能用于两个部分相关的平均值问题。
真题解读
15. 小张到文具店采购办公用品，买了红黑两种笔共66支。红笔定价为5元，黑笔的定价为9元，由于买的数量较多，商店给与优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少18%，那么他买了红笔（ ）
A. 36支 B. 34支 C. 32支 D. 30支
速解技巧：（十指交叉法的扩展）
