二、从同一点出发
对于从同一点出发,考生朋友可以自己画一下图,可以可出结论:甲乙两人从同一点出发,第N次迎面相遇,路程和=全程*(2N-1);第N次追上相遇,路程差=全程*(2N-1)。
例3、河道赛道场长120米,水流速度为2米/秒,甲船静水速度为6米/秒,乙船静水速度为4米/秒。比赛进行两次往返,甲、乙同时从起点出发,先顺水航行,问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?( )(2009年福建、辽宁、海南公务员联合考试)
A、48 B、50 C、52 D、54
答案:C 根据多次相遇结论,两人从同一点出发,第二次迎面相遇两人路程和=4个全程,由于甲船较快,我们假设甲走了2个全程多一个S,乙走了2个全程少一个S,而且本题中存在顺水逆水问题,往返速度不一样,对于此类题目,建议考生把图划清楚。
从起点出发开始计时到两人相遇,两人时间相同。图中红色标出的甲的路程部分设为s,可以得出
根据方程可以求出S=56,T甲 = T乙=52秒。答案选C。
小结:
由以上几道例题可以发现对于多次相遇问题,考生们只要在理解的基础上记住基本结论,很多此类题目就能够迎刃而解。