数字推理之常见思维技巧（一）
——节选自《数量关系模块宝典第二版》
“单数字发散”概念定义：即从题目中所给的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。
“单数字发散”基本思路：从“基准数字”发散并牢记具有典型数字特征的数字（即“基准数字”），将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思路；“因数分解”发散牢记具有典型意义的数字的“因数分散”，在答题时通过分解这些典型数字的因子，从而达到解题的目的。
常用幂次数
平方数
底数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
平方 1 4 9 16 25 36 49 64 91 100
底数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
平方 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
底数 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
平方 441 484 529 576 625 676 729 784 841 300
底数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
立方 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
多次方数 指数
底数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 8 16 32 64 128 216 512 1024
3 3 9 27 81 243 729
4 4 16 64 256 1024
5 5 25 125 625
6 6 36 216 1296
常用幂次数记忆
1.对于常用的幂次数字，考生务必将其牢记在心，这不仅仅对于数字推理的解题很重要，对数学运算乃至资料分析试题的迅速、准确解答都有着至关重要的作用。
2.很多数字的幂次数都是相通的，比如729＝93＝36＝272，256＝28＝44＝162等。
3.“21～29”的平方数是相联系的，以25为中心，24与26、23与27、22与28、21与29，它们的平方数分别相差100、200、300、400。
常用阶乘数
（定义：n的阶乘写作n!。n!=1×2×3×4×…×（n-1）×n）
数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
阶乘 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880 3628800
200以内质数表（特别留意划线部分）
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
101、103、107、109、113、127、131、137、139、149
151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199
“质数表”记忆
1.“2、3、5、7、11、13、17、19”这几个质数作为一种特殊的“基准数”，是质数数列的“旗帜”，公务员考试中对于质数数列的考核往往集中在这几个数字上。
2.83、89、97是100以内最大的三个质数，换言之80以上、100以下的其他自然数均是合数，特别需要留意91是一个合数（91=7×13）。
3.像91这样较大的合数的“质因数分解”，也是公务员考试中经常会设置的障碍，牢记200以内一些特殊数字的分解有时可以起到意想不到的效果，可将其看作一种特殊意义上的“基准数”。
常用经典因数分解
91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117= 9×13 143=11×13
147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 209＝19×11
有了上述“基准数”的知识储备，在解题中即可以此为基础用“单数字发散”思维解题。
例如：题目中出现了数字26，则从26出发我们可以联想到：
又如：题目中出现了数字126，则从126出发我们可以联想到：
【例1】（江苏2004A类-4）4，6，10，14，22，（）。
A. 30 B. 28 C. 26 D. 24
［答案］C
［解析］4，6，10，14，22，（26）分别是2，3，5，7，11，13的两倍。
【例2】（国家2005一类-32）2，3，10，15，26，（）。
A. 29 B. 32 C. 35 D. 37
［答案］C
［解析］
［点评］这里用到26＝25＋1。
【例3】（国家2007-43）0，9，26，65，124，（）。
A. 165 B. 193 C. 217 D. 239
［答案］C
［解析］ 。
［点评］这里用到26＝27－1。
【例4】3，4，8，26，122，（）。
A. 722 B. 727 C. 729 D. 731
［答案］A
［解析］3＝1!＋2；4＝2!＋2；8＝3!＋2；26＝4!＋2；122＝5!＋2；（）＝6!＋2＝722。
［点评］这里用到阶乘基准数字。
【例5】-1，0，4，22，118，（）。
A. 722 B. 720 C. 718 D. 716
［答案］C
［解析］-1＝1!-2；0＝2!-2；4＝3!-2；22＝4!-2；118＝5!-2；（）＝6!-2＝718。
［点评］这里用到阶乘基准数字。
