14. A、B、C三本书，至少读过其中一本的有20人，读过A书的有10人，读过B书的有12人，读过C书的有15人，读过A、B两书的有8人，读过B、C两书的有9人，读过A、C两书的有7人。三本书全读过的有多少人?()

　　A.5 B.7 C.9 D.无法计算

　　这个题目我是借鉴的“天使在唱歌”总结的公式组来解答。根据题目的不同可以挑选其中的任意2组或者3组公式答题。

　　先来介绍一下公式：

　　首先这里不考虑都不参与的元素

　　(1)A+B+T=总人数

　　(2)A+2B+3T=至少包含1种的总人数

　　(3)B+3T=至少包含2种的总人数

　　这里介绍一下A、B、T分别是什么

　　看图 A=x+y+z; B=a+b+c;T=三种都会或者都参加的人数

　　看这个题目我们要求的是看三本书全部读过的是多少人?实际上是求T

　　根据公式：

　　(1) A+B+T=20

　　(2) A+2B+3T=10+12+15=37

　　(3) B+3T=8+9+7=24

　　(2)-(1)=B+2T=17

　　结合(3)

　　得到T=24-17=7人

　　15. 一个9×11个小矩形组成的大矩形一共有多少个矩形?

　　A.2376 B.1188 C.2970 D.3200

　　这个题目其实很简单，主要是善于抓住题目的关键。这个题目我们看 问有多少个矩形。并不是我们认为的就是9×11=99个。 事实上上上下下，左左右右可以由很多小的矩形组成新的大一点的矩形。所以。这个题目看上去比较棘手。那么我们为何不从矩形的概念入手呢。矩形是由横向2条平行线。纵向2条平行线相互垂直构成的。

　　知道这个我们就发现了解题的方法了， 9×11的格子说明是10×12条线。

　　所以我们任意在横向和纵向上各取2条线 就能构成一个矩形。

　　所以答案就是 C10取2×C12取2=2970

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