2014年北京公务员行测备考:浅谈数量关系概率问题
最近在各省考、联考和国考中,概率问题,可以说是屡次出现。例如:在2010、2011的联考中连续出现过两次,在2012年国家公务员考试中也出现过,联考历来以国考为风向标,而概率问题也将成为排列组合中考核的要点,所以必须引起考生足够的重视。而很多考生,对此把握的并不是很好。此类问题,在理解其实质和内涵后,计算过程相对来说比较简单,所以考生一定要重点掌握。下面简单介绍一下概率问题应用的几个基本公式:
概率=满足条件的情况数÷总情况数
这个公式中,满足条件的情况数和总情况数的算法源于排列组合的相关知识,考生根据题意判断即可,而对于分情况概率和分步骤概率的解法,也是基于排列组合问题,分类用加法,分步用乘法,因此有了下面的两个公式:
总体概率=满足条件的各种情况概率之和
分步概率=满足条件的每个步骤概率之积
举个例子,一个盒子里放了3个红球,6个白球,如果在盒子里面摸取一个球,那么摸到红球的概率是多少?
实际上此题非常简单,就是应用前面刚提到的公式:
概率=满足条件的情况数÷总情况数
所以根据公式:摸到红球的概率=3/9=1/3;
再举个例子:有两枚硬币,现在随机投掷,每个硬币投掷一次,问两个硬币正面都朝上的概率为多少?
此题可以看成是分步概率,投掷第一个硬币时正面朝上的概率为1/2,而在此基础上投掷第二个硬币,正面朝上的概率仍然是1/2,所以此题答案为:(1/2)×(1/2)=1/4;
下面列举几道题目来具体讲解概率问题的解题方法。
题目1:某高校从E,F和G三家公司购买同一设备的比例分别是20%,40%和40%,E,F和G三家公司所生产设备的合格率分别是98%,98%和99%,现随机购买到一台次品设备的概率是:
A 0.013 B 0.015 C 0.016 D 0.01
解答:此题中E、F和G公司组成了某高校选购设备的一个整体,这可以从20%+40%+40%=100%看出来。所以此题应用的公式是分类概率,用加法。而三家公司所生产设备的合格率分别是98%,98%和99%,则我们不难得出,三家公司生产的次品率分别是:2%,2%,1%,
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