2015年公务员考试数学运算百日百题099:新题速递05
【例1】(广东2014-48)一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行,客车和货车的行驶速度之比为4:3.两车相遇后,客车的行驶速度减少10%,货车的行驶速度增加20%,当客车到达西车站时,货车距离东车站还有17公里。东、西两个车站的距离是( )公里。
A. 59.5
B. 77
C. 119
D. 154
[答案]C
[解析]假设总距离为7公里,两车速度分别为4公里/小时和3公里/小时,那么显然1小时之后两车相遇,分别走了4公里和3公里。相遇后,两车速度进行了调整,都变成了3.6公里/小时的速度,既然速度相等了,那么一车走了3公里到了之后,另一车也应该走3公里,还剩1公里未到。实际数字表示还有17公里,所以是17倍的关系,那么总距离也应该是7公里的17倍,即119公里。【比例假设法】
【例2】(天津2014-13)假设7个相异正整数的平均数是14,中位数是18,则这7个正整数中最大数最多是多少?( )
A.58
B.44
C.35
D.26
[答案]C
[解析]极端构造,加起来是98,中间是18,剩下的数字尽可能的小,那么前六个数字应该是1、2、3、18、19、20,加起来已经是63了,还剩下35,选择C.
【例3】(广东2014-50)在环保知识竞赛中,男选手的平均得分为80分,女选手的平均得分为65分,全部选手的平均得分为72分。已知全部选手人数在35到50之间,则全部选手人数为( )。
A. 48
B. 45
C. 43
D. 40
[答案]B
[解析]十字交叉一下,得到比例为7:8,所以总数是15的倍数。
【例4】(浙江2014-52)有30名学生,参加一次满分为100分的考试,已知该次考试的平均分是86分,问不及格(小于60分)的学生最多有几人?( )
A.9人
B.10人
C.11人
D.12人
[答案]B
[解析]及格的算100分,不及格的算59分,与86分十字交叉一下,得到不及格占14/41,总数是30人,得到这个人数在10-11之间,问“最多”,所以选择10.