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4.24联考备考:数学解题思想之数字特征法
2011-03-31 13:27  未知 点击: 载入中...

  数字特性法,指不通过具体计算得出最后结果,而只需考虑最终结果所应满足的数字特性,从而排除错误选项得到正确选项的方法。由于行政职业能力测验都是客观单选题,因此很多时候并不需要进行详细计算,而只需要知道结果应该是什么样子就可以直接得出答案。常用的数字特性包括大小特性、奇偶特性、尾数特性、余数特性、整除特性、因子特性、幂次特性等多种特性方法,其中尤以整除特性最为常用,并且很多其他特性都是整除特性的特例,例如奇偶特性实际上就是判断能否被2整除;因子特性实际上就是判断能否被该因子整除;尾数特性实际上就是判断减去哪个数字后能够被10整除;余数特性也可以理解为减去哪个数字之后能够满足整除。

  华图教研中心的老师提出,掌握数字特性法的关键,是要掌握一些最基本的数字特性规律。

  整除判定基本法则

  2,4,8整除(余数问题相同)

  一个数能被2(或者5)整除,当且仅当末一位数字能被2(或者5)整除;

  一个数能被4(或者25)整除,当且仅当末两位数字能被4(或者25)整除;

  一个数能被8(或者125)整除,当且仅当末三位数字能被8(或者125)整除

  3,9整除判定基本法则

  一个数字能被3整除,当且仅当其各位数字之和能被3整除;

  一个数字能被9整除,当且仅当其各位数字之和能被9整除;

  11整除判定法则

  一个数是11的倍数,当且仅当其奇数位之和与偶数位之和的差为11的倍数

  奇偶运算基本法则

  一、任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。

  二、任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同

  倍数关系核心判定特征

  如果,则  a是m    的倍数;   b是n   的倍数。

  如果,则   a是m   的倍数;   b是n   的倍数。

  如果,则应该是   m±n    的倍数。

  以上几个特性是数字特征法经常运用到的特性,那么通过几个例题来阐述以上特征的具体用法。

  【例题1】某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?

  A. 33                  B. 39                    C. 17                    D. 16

  [答案]D

  [解析]答对的题目+答错的题目=50,是偶数,所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数,但选项A、B、C都是奇数,所以选择D。利用奇偶特性,两数之和是偶数,那么两数之差也是偶数。

  【例题2】两个数的差是2345,两数相除的商是8,求这两个数之和?

  A. 2353                B. 2896                 C. 3015                 D. 3456

  [答案]C

  [解析]两个数的差是2345,所以这两个数的和应该是奇数,排除B、D。两数相除得8,说明这两个数之和应该是9的倍数,所以答案选择C。利用奇偶特性和倍数特征求解(应该是m±n的倍数)

  【例题3】某剧场共有100个座位,如果当票价为10元时,票能售完,当票价超过10元时,每升高2元,就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360元时,票价为多少元?

  A. 12元                 B. 14元                C. 16元                D.18元

  [答案]C

  [解析]根据票价和票数的关系可知票价×票数=1360,而票价在选项中已经告诉了,票数不能是分数和小数,也就是说1360能够整除票价,选项中只有16能够被1360整除。利用整除特性解题很简单就能得到答案。

  【例题4】甲、乙两人共有260本书,其中甲的书有13%是专业书,乙的书有12.5%是专业书,问甲有多少非专业书?

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