2011年公务员考试行测辅导：盈亏问题解题思路(2)

2011-01-27 10:19 　华图网校　点击: 载入中... 次

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    【真题讲解】
    例1、若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生（   ）（2002年国家公务员考试行测第32题）
    A.30人　　　　　　B.34人
    C.40人　　　　　　D.44人
    解析：每间住4人，剩余20人没地方住；每间住8人，有一间缺4人没住满。
    我们可以假设这些学生先4人一间，然后再每间加4人，那么第一次剩余的20人可以分配到20÷4=5间，还有一间只有4人，可以很容易得到房间为5+1=6间，那么总人数为6×4+20=44人。
    通过做这道题目，我们可以进一步总结，第一次分配人到房间是盈，第二次分配人到房间是亏，（盈+亏）÷（分配方法之差）=房间数。

    例2、单位安排职工到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48个人没有坐；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。听报告的职工有多少人？（2009年河北省公务员考试行测第119题）
    A.128　　　　　　B.135
    C.146　　　　　　D.152
    解析：每3人坐一条长椅，剩余48人；每5人坐一条长椅，缺10人没地方坐。
    48+10=58人，58÷（5-3）=29条长椅，则人数=（29-2）×5=135人。
    当然本题还可以直接用人数能被5整除来进行判断，选择B。
    例3、某单位以箱为单位向困难职工分发救济品，如果有12人每人各分7箱，其余的每人分5箱，则余下148箱；如果有30人每人各分8箱，其余的每人分7箱，则余下20箱。由此推知该单位共有困难职工（   ）（2008年山西省公务员考试行测第43题）
    A.61人　　　　　　B.54人
    C.56人　　　　　　D.48人
    解析：本题和别的盈亏问题的区别在于，每次的救济品分发的过程中，有一部分人的分配方法和其他人不同。对于这样的问题，我们要做的是首先统一分配方法，即所有人采用相同的分配方法。
    第一次每人分5箱，余下148+12×2=172箱
    第二次每人分7箱，余下20+30=50箱
    172-50=122箱，122÷（7-5）=61人。
    由解盈亏问题的公式可以看出，求解此类问题的关键是小心确定两次分配数量的差和盈亏的总额，如果两次分配是一次是有余，另一次是不足时，则依上面的计算过程，先求得人数（不是物数），再求出物数；如果两次分配都是有余，则计算过程变成两次剩余差除以两次分配数之差。
    有时候，必须转化题目中条件，才能从复杂的数量关系中寻找解答；有时候，直接从“包含”入手比较困难，可以间接从其反面“不包含”去想就会比较容易。