七、错位排列问题
【例】小明给5个国家的5位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？
A.32 B.44 C.64 D.120
结论：
有n封信和n个信封，每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的总数记为D，则：
D1=0 D2=1 D3=2 D4=9 D5=44 D6=265
根据结论，可得5封信进行错位排列，为44种情况。选B
八、多人传球问题
【例】（国考2006）4个人进行篮球传球接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有多少种传球方式？（ ）
A.60 B.65 C.70 D.75
结论：
M个人传N次球，记X=（M-1）n/M,
则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数；
与X第二接近的整数为传回到自己的方法数。
根据结论，4个人传5次球，球回到甲手中，故答案为（4-1）5/4,=60.75，传回到手中，找第二接近的整数，为60。选A
九、数字组合
【例】由1、2、3组成没有重复数字的所有三位数之和是多少？（ ）
A. 1222 B.1232 C. 1322 D. 1332
结论：
由a，b，c三个数字组成所有三位数的和=2×（各数字之和）×111，能被111整除；
由a，b，c，d四个数字组成所有四位数的和=3！×（各数字之和）×1111，能被1111整除；
由a，b，c，d，e五个数字组成所有五位数的和=4！×（各数字之和）×11111，能被11111整除
因此，这些三位数之和能被111整除。选D
