2010年河南省选调生考试:行测中关于路程问题(2)
例2:(2006年中央国家机关公务员考试真题)
A、B两地以一条公路相连。甲车从A地,乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头,并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为x米/秒,则最开始时乙车的速率为( )。
A.4x米/秒 B.2x米/秒 C.0.5x米/秒 D.无法判断
解析:答案是B。本题没有路程、时间等关键因素,要求根据一个物体的速度求出另一个物体的速度,在2006年国考中属于难度系数比较大的题目,同样可以利用图示法来解决。如图所示,我们用红色线条表示以甲车的速度前进的路程,蓝色线条表示以乙车的速度前进的路程,假设相遇在C点,则从A到C是(甲车在)以甲的速度在走;从B到C是(乙车在)以乙的速度在走,题目中说“两车相遇后分别掉头,并以对方的速率行进”,可以看出:从C到A,再到B是(甲车在)以乙车的速度前进,同样,从C到B是(乙车在)以甲车的速度前进。
甲乙两车从出发到同时到达B地,两车所走的时间是相等的。相等的时间内,红色线条有一个AB长,但是蓝色线条有两个AB长,根据“时间等,速度比等于路程比”,可以推出:乙车的速度是甲车速度的2倍,即2x米/秒。
总结:
由上述分析可以看出,解决复杂路程问题时,画线段图是一种重要的解题方法。通过图示法将复杂的数量关系形象化、直观化,将有助于减少思索的过程,从而更快更准确地找到问题的突破口。
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