转眼时间来到了9月末，距离国考和各省的省考越来越近，同学们也都进入到了各自的备考周期，想必很多同学把复习重点放在了《行测》科目上，我们都知道，《行测》考试一共分为五个模块，分别是常识判断、言语理解与表达、数量关系、判断推理和资料分析。那么这五个模块中最难的是哪个呢?估计很多同学的回答都会是数量关系，数量关系被很多同学认为是《行测》考试中最难、最让人头疼的一个题型。
数量关系虽难，但是有很多的解题技巧、套路和方法。比如数量关系中常考的一种题型最值问题。最值问题在考试中常见的有三种题型，分别是最不利构造、数列构造、多集合反向构造。其中数列构造是一类有固定解题套路的题型，只要学会解题方法，能够熟练应用，那么数列构造类题目是考场中比较容易拿分的一种题型。
今天我们就一起来学习一下数列构造类题目的解题方法。数列构造类题目的题型特征是已知多项之和，求某一项的最值。比如已知5人一共考了400分，求排名第二的最少考了多少分?已知5人之和为400，求第二名的最低分，是一个典型的数列构造问题。当我们判定一个题目是数列构造问题以后，我们可以用构造法解题。
构造法具体操作如下：
① 列表：列表标出一共有几项和这几项之和;
② 确定所求目标：问谁设谁为未知数x;
③ 构造：构造其余数据;
④ 列方程：每一项之和等于总和;
⑤ 确定答案：解方程。
通过以上几步，我们可以发现，数列构造类题目还是有固定套路的，我们只要掌握了解题套路，那么数列构造类问题还是比较简单的。
那么下面我们一起看几个例题，应用一下数列构造类题目的解题方法。
【例1】(2015广东)在一次抽奖活动中，要把18个奖品分成数量不等的4份各自放进不同的抽奖箱。则一个抽奖箱最多可以放多少个奖品?
A.6
B.8
C.12
D.15
【答案】C
【解析】
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，设一个抽奖箱最多可以放x个奖品。要使一个抽奖箱奖品最多，则其余抽奖箱奖品尽量少。由于数量不等，故其余三个抽奖箱放置的奖品个数分别为1、2、3。
第三步，那么可列方程x+1+2+3=18，解得x=12。
因此，选择C选项。
【例2】(2017江苏A)在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分120分，按得分排名，前5名的平均分为115分，且得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是多少?
A.112分
B.113分
C.115分
D.116分
【答案】B
【解析】
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，设第三名为x分，总分一定的情况下，为使x至少，则其他名次的分数尽可能高。由于得分是互不相同的整数，则前两名最高为120、119分，后两名最高为x-1、x-2。
第三步，根据题意可列方程：115×5=120+119+x+x-1+x-2，解得x=113。
因此，选择B选项。
【例3】(2015陕西)植树节到来之际，120人参加义务植树活动，共分成人数不等且每组不少于10人的六个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的组最多有多少人?
A.32
B.33
C.34
D.35
E.36
F.37
G.38
H.39
【答案】E
【解析】
第一步，本题考查最值问题中的数列构造。
第二步，若使参加人数第二多的组人数最多，则其他组人数尽可能少。设人数第二多的组有x人，结合人数不等且不少于10人，可得六组人数分别为10、11、12、13、x、x+1。
第三步，总人数为10+11+12+13+x+(x+1)=120，解得x=36.5，故人数第二多的组最多有36人。
因此，选择E选项。
通过三个例题我们发现，数列构造类题目，解题方法基本一致，都是构造法，唯一的区别在于题目中有没有给出“各不相同”，如果没给出，则各项之间可以相等;如果给出了，则各项之间不能相等，这是考试时比较易错的一点，需要考生在考试的时候注意。
数量关系的题目几乎都是有方法可寻、有技巧可用，多学习基础课，多做题，我相信同学们一定能有更多收获。不仅仅是数列构造问题，其他知识点也有技巧，大家可以多多关注华图在线，里面有很多对大家有帮助的课程。
最后祝每位考生都能取得一个好的成绩，金榜题名就在今朝!
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