公务员考试在命制题目的时候具有一定的周期性，很多考点会重新出现在我们的试卷中，例如：数列问题。前几年不常考，但近几年又多次出现在各省市的考卷中，所以我们应加强对数列问题的掌握，并以发展的眼光重新看待这类问题。
数列问题本身并不难，学员主要需要掌握的是对其公式的运用，以及在看到一道题目的时候，能够分析出该题考查的是数列问题。其中，公考考查的较多的是等差数列，其核心公式有：an=a1+(n-1)d，Sn=(a1+an)×项数/2 =中位数×项数=平均数×项数。掌握了核心公式，就掌握了等差数列。
下面通过一些题目来详细介绍在实际做题过程中应如何应用公式：
1.出现后一项均比前一项多(或少)多少具体数值得时候，即可判定为数列问题。
【例】(2016联考)某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15号这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的总营业额为多少元?
A.163100
B.158100
C.155000
D.150000
【答案】B
由题干可知，每天的营业额均以100元的速度上涨，考查数列问题。
【解析】第一步，本题考查数列问题。
第二步，由每天均以100元上涨，可知10月份每天的营业额成公差为100的等差数列。10月份有31天，正中间16号的营业额为此数列的中位数。总营业额=中位数×31天=(5000+100)×31=158100(元)。
因此，选择B选项。
【例】(2018浙江)某水库每天的上游来水量是10万立方米。5月1日水库向周边供水7万立方米，在5月15日午夜降雨之前，每日的供水量都比上一日多2万立方米。问该水库5月1日零时的库存至少要为多少万立方米，才能保证在降雨之前对周边充足的水供应?
A.143
B.150
C.165
D.185
【答案】C
由题干可知，每日的供水量都比上一日多2万立方米，考查数列问题。
A.第6分钟之前
B.第6到第7分钟
C.第7到第8分钟
D.第8分钟之后
【答案】B
由题干可知，电梯在竖直的矿井内匀速下降。王工程师对电梯开始下降后每分钟的海拔高度数值进行记录，考查数列问题。
【解析】第一步，本题考查数列问题。
第二步，由题可知，电梯下降的海拔高度是一个等差数列。对于第一个不等式a5+a6>a7-a8，根据通项公式an=a1+(n-1)d进行整理，可得a1+4d+a1+5d>-d，即a1+5d>0，可得a6>0。
第三步，对第二个不等式a5+a7
因此，选择B选项。
2.有时候，命题人不直接给出相邻项之间的关系(多或少多少具体的值)，但需要我们通过分析题意，观察出其本质是在考查数列问题。
【例】(2019辽宁公检法)现有60枚1元硬币，若把它们在平面上紧密排列成正三角形，要使剩下的硬币尽可能少，则三角形的最大边长是( )。
A.11
B.10
C.8
D.6
【答案】B
由题干可知，要组成正三角形，则每一层依次比上一层多1，考查数列问题。
【解析】第一步，本题考查数列问题，用公式法解题。
第二步，平面上密集排列成正三角形可知，第一层1枚，第二层2枚，第三层3枚，……第n层n枚。
第三步，一共60枚，根据等差数列求和公式可知：需要的硬币数量为
(1+n)n/2≤60，n最大为10(或者代入排除，A选项不满足排除，B选项满足)，即三角形最大边长为10。
因此，选择B选项。
【例】(2019四川)一本杂志不超过200页，其中最后一页为广告，往前隔X页为连续2页广告，再往前隔X-1页为连续3页广告，以此类推，最后往前隔1页为连续X+1页广告。问这本杂志最多有多少页广告?
A.91
B.96
C.105
D.120
【答案】C
由题干可知，页数成等差数列，本题考查数列问题。
【解析】第一步，本题考查数列问题。
第二步，整个杂志中广告页数为1+2+3+……+(X+1)，非广告页页数为1+2+3+……X。枚举可知当X=14时，前14项正整数之和是105，前X+1项即前15项正整数之和是120，相加页数为225页，超过200页。当X=13时，前13项正整数之和是91，前X+1项即前14项正整数之和是105，相加页数为196页，不超过200页，符合题意，那么广告页最多为105页。
因此，选择C选项。
解法二：第一步，本题考查基础计算，用方程法解题。
第二步，由题意可推知，每个周期间隔的页数和广告页之和是一个定值(X+2)，除最后一页外，有X个周期，故X(X+2)+1=(X+1)²≤200，解得，(X+1)最大为14。
第三步，广告页最多有(1+14)×14/2=105(页)。
因此，选择C选项。
通过上面几个例题，我们不难发现，如果遇到数列问题，只要能透过题干看出本质，判断题目考查的是数列问题，并灵活套用核心公式即可求解。
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