3.提取幂次数列
提取幂次数列主要有以下两种情形，即平方数列和立方数列。
①1，4，9，16，25，…
②1，8，27，64，125，…
例7：2，12，36，80，（ ） [2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-41]
A. 100 B. 125 C. 150 D.175
解析：观察数列，原数列可以提取1，4，9，16，（ ），提取之后剩余2，3，4，5，（ ），易知所提取的幂次数列未知项为25，剩余等差数列的未知项为6，则原数列未知项为25×6=150。
例8：0，8，54，192，500，（ ） [2008年江西公务员考试行政职业能力测验真题-31]
A.820 B.960 C.1080 D.1280
解析：观察数列，原数列可以提取1，8，27，64，125，（ ），提取之后剩余0，1，2，3，4，（ ），易知所提取的幂次数列未知项为216，剩余等差数列的未知项为5，则原数列未知项为216×5=1080。此题亦可先提取等差数列。
4.提取质数列
提取质数数列即提取2，3，5，7，11，…
例9：2，6，15，28，（ ），78 [2008年江西公务员考试行政职业能力测验真题C卷-10]
A. 45 B. 48 C. 55 D.56
解析：观察数列，原数列可以提取2，3，5，7，（ ），13，提取之后剩余1，2，3，4，（ ），6，易知所提取的质数数列未知项为11，剩余等差数列的未知项为5，则原数列未知项为11×5=55。本题亦可先提取1，2，3，4，（5），6
上面讲了四种情形的乘法拆分，巧妙运用这些乘法拆分技巧可以快速求解部分数字推理题，大大节约思考和解题时间，希望考生能够领会并加以应用。同时通过上面的例题我们也发现，四种情形的乘法拆分技巧大多是相通的，比如你提取等差数列后剩余等比数列，显然提取等比数列剩余的就是等差数列了，所以在应用是不要纠结于到底是提取等差数列还是提取等比数列，先看出了哪个数列就提取哪个数列试试。
