2014年北京公务员考试行测备考:不定方程(组)解法集锦
所谓不定方程或者不定方程组,就是依据题目所给的已知量列出的方程式子的个数少于未知数。不定方程或者不定方程组在公考中,出现的几率比较大,也是很多同学比较纠结的问题,因为遇到不定方程或者不定方程组的时候,会让很多同学摸不着头脑,到底是该用什么方法来进行快速求解。为此,下面给大家详细介绍不定方程或者不定方程组的解法。
一、赋值法
赋值法作为一个应用比较广泛的方法,其实就是特值思想,在不定方程或者不定方程组中,设某个未知量为某个特殊值(一般设为0),从而将原来的不定方程或者不定方程组,转化为定方程或者定方程组的思想。
【例1】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔,共花了32元,乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔,共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支,共用多少钱()
A.10元 B.11元 C.17元 D.21元
【答案】A
【解析】依题意,可以列出方程组:,本题为不定方程组问题。由于求的是x+y+z,所以可以考虑赋值法,直接令系数较大的未知数为0,所以令y=0,故有:,解得x=11,y=0,z=-1,有x+y+z=10。所以选A。
【例2】有一、二、三、四4个班组,一班、二班共有80人,二班、三班共有87人,三班、四班共有92人,则一班、四班共有( )人。
A.83 B.84 C.85 D.86
【答案】C
【解析】依题意,可以列出方程组:,本题为不定方程组问题。由于求的是a+d,所以可以考虑赋值法,直接令系数a=0,所以b=80、c=7、d=85,由此得a+d=85.所以选C。
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